Родился в городе Мстиславль (современная Беларусь), где прожил до 20 лет. В 1903 г. поступил в Киевское художественное училище, занимался у Н.И. Мурашко. В 1904 г. принял участие в выставке Московского общества любителей художеств в Киеве и Москве. Годом позже окончил Училище, получил стипендию для совершенствования своего мастерства в Европе. В 1905 г. уехал в Мюнхен, продолжил образование в Мюнхенской Академии художеств и школе А. Ашбе.
В 1907 г. состоялась первая персональная выставка Маневича в галерее Kunst-Verein в Мюнхене. В том же году художник возвратился в Киев. В 1909 г. в Киевском художественном музее прошла большая персональная выставка мастера, которая затем была показана в Одессе и Харькове.
В начале 1910-х гг. путешествовал по Швейцарии, Англии, Италии. В 1912–1915 гг. жил в Париже. Выставлялся в Парижском салоне. После возвращения из Парижа жил в Киеве. В 1915 г. вступил в Еврейское общество поощрения художеств в Петрограде.
После революции 1917 г. стал профессором Украинской Академии художеств, в которой преподавал до 1921 г. В 1919–1920 гг. состоял в художественной секции и принимал участие в создании музея пластических искусств Культур-Лиги.
В 1921 г. эмигрировал, недолгое время жил в Варшаве. В 1922 г. затем переселился в США. Персональные выставки в Филадельфии, Нью-Йорке, Чикаго, Балтиморе, Монреале, Бостоне и Торонто. Экспонировал свои работы на Международной выставке живописи в Питтсбурге.
Творчество Маневича представлено во многих частных и музейных коллекциях во всем мире, в том числе в Государственной Третьяковской галерее в Москве, Государственном Русском музее, Государственном Эрмитаже в Санкт-Петербурге, Киевском музее русского искусства, Люксембургском музее в Париже, Лионском художественном музее, Бруклинском музее в Нью-Йорке и других. Произведения Маневича репродуцированы в художественных открытках.