Жил и работал в Москве. В 1880-х гг. Д.Э. Мартэн получил образование в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. Учился у И.И. Левитана.
Писал картины в традициях русской реалистической пейзажной школы второй половины XIX века.
В своем творчестве художник уделял много внимания северной природе и укладу жизни северян. Много путешествовал по Северу и средней полосе России. Представлял свои произведения на выставках Северного кружка любителей изящных искусств.
С 1891 по 1910 гг. участвовал в выставках Московского общества любителей художеств, членом которого был с 1893 г. Состоял членом Московского товарищества художников с 1899 по 1900 гг. Являлся участником Товарищества передвижных художественных выставок. Принимал участие в весенних выставках Императорской Академии художеств с 1902 по 1917 гг.
Картины художника приобретались императорской семьей.
С 1916 г. мастер жил в Вологде. Преподавал в Вологодском художественном училище. Состоял активным членом «Северного кружка любителей изящных искусств», существовавшего в Вологде с 1905 по 1920 гг. и повлиявшего на развитие культуры Вологодского края всего XX века.
Работы художника находятся в Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Архангельском и Костромском художественных музеях, Вологодской областной картинной галерее и Вологодском музее-заповеднике и во многих частных коллекциях.