Художник родился в купеческой семье. После учебы в гимназии Нахичевани-на-Дону сразу же поехал в Москву, для постижения изобразительной грамоты в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1883-1890 годы). Учителями М.Х. Аладжалова были выдающиеся русские художники А.К. Саврасов, В.Е. Маковский, И.М. Прянишников.

Известен художник и как опытный педагог, начавший преподавать в Центральном Строгановском училище технического рисования  в 1900-х годах. Художник принимал активное участие в выставках и работе многих художественных объединений России конца XIX — начала XX столетия. Был участником студенческих выставок Московского училища живописи ваяния и зодчества в 1880-1890-е годах. В 1903 году стал одним из основателей и учредителей Союза русских художников. Входил в художественный кружок «Среда».

После революции мастер продолжал активно работать. В 1927 году он стал одним из членов-учредителей Общества художников-реалистов.