Родился в городе Муроме Владимирской губернии. Начальное художественное образование получил в Рисовальной школе Общества поощрения художеств, где его учителем был известный живописец и рисовальщик Э.К. Липгарт. В Императорской Академии художеств, где он продолжил обучение, его педагогами были В.Е. Маковский и И.Е. Репин.

В 1902 году молодой живописец заканчивает Академию, получив за картины «В крестьянской избе» и «Портрет архитектора В.А. Щуко» золотую медаль, звание художника и право на поездку за границу за счет Академии. Трехлетняя командировка в Италию и Францию пошла на пользу молодому И.С. Куликову. В 1904 и 1912 годах он удостаивается премий на конкурсах Общества поощрения художеств, в 1905 получает серебряную медаль на Всемирной выставке в Льеже, в 1915 году ему присуждают звание академика живописи. Куликов Иван Семенович автор портретов, пейзажей и картин на темы русского быта.

С 1919 года Куликов работал в Муромском музее, ныне одном из значительных во Владимирской области. Долгое время Куликов руководил художественным отделом. Иван Семёнович энергично собирал из брошенных, обречённых на разграбление и уничтожение дворцов и дворянских усадеб картины, рисунки, скульптуры, предметы прикладного искусства, архивные документы, книги, исторические реликвии. И.С. Куликов. С 1930 года преподавал в художественной студии Мурома.